Lineaariteettivirheitä

Lineaariteettivirheitä ovat mittaus- tai säätöjärjestelmien epälineaarisuuksia, joissa vaste ei seuraa odotettua lineaarista suhdetta syötteeseen. Yleisesti lineaarisuus tarkoittaa, että vaste y voidaan kuvata muodossa y = a x + b, missä x on syöte ja a ja b ovat vakioita. Lineaariteettivirheitä ilmenee, kun todellinen vaste poikkeaa tästä mallista, esimerkiksi y = a x + b + e(x), jossa e(x) kuvaa epälineaarisuutta.

Tavallisimpia lähteitä ovat mittausanturien ja elektronisten komponenttien epälineaariset ominaisuudet, lämpötilavaihtelut, kytkinten ja signaaliketjujen raja-arvot sekä käytön laajuuden aiheuttamat ei-lineaarisuudet. Myös signaalin suodattimien, analogi- ja digitaali- muunninten sekä kalibrointimenetelmien rajat voivat tuottaa lineaarisuushäiriöitä. Epälineaarisuus voi ilmetä pieninä poikkeamina tai merkittävinä vääristyminä riippuen mittausvälistä ja käyttötilanteesta.

Lineaarisuutta arvioidaan usein mittauksin ja regressioanalyysillä. Mallin oletetaan noudattavan y ≈ a x + b, ja epälineaarisuus määritellään residuumina e(x) = y − (a x + b). Lineaarisuus voidaan mitata esimerkiksi suurimmaksi poikkeamaksi, RMSE-arvona tai oletuksena olevan toleranssin osana. Monia järjestelmiä analysoidaan myös hajonta- ja epälineaarisuustesteillä.

Mittaustarkkuuden parantamiseksi voidaan käyttää kalibrointia, jossa havaittu riippuvuussuhde korjataan sovittamalla epälineaarinen tai palapikainen (piecewise-linear) malli, sekä algoritmisia korjauksia kuten look-up-taulukoita tai predistortionia. Käytännön sovelluksissa lineaariteettivirheitä pyritään minimoimaan suunnittelemalla paremmin lineaariset sensorit ja signaaliketjut sekä rajoittamalla mittausalueet tai suorittamalla konservoiva kalibrointi. Esimerkkejä sovelluksista ovat A/D-muuntimet, lämpötilasensorit ja optiset mittausjärjestelmät.