Lineaarijärjestelmissä
Lineaarijärjestelmä on järjestelmä, jonka vaste noudattaa lineaarisuutta. Siinä superposition ja homogeneisyyden periaate pätevät: jos syötteille x1(t) ja x2(t) annetaan vasteet y1(t) ja y2(t), niin a x1(t) + b x2(t) antaa vasteen a y1(t) + b y2(t). Usein oletetaan myös aikainvarianttiutta, jolloin vasteen muoto ei muutu ajan kuluessa.
Lineaariset järjestelmät voidaan kuvata useilla tavoilla. Aikadomainissa ne määräytyvät differentiaali- tai erotusyhtälöillä, ja vaste liittyy syötteeseen
Keskeisiä ominaisuuksia ovat lineaarisuus (superpositio ja skaalaus) sekä usein aikainvarianttius. Vakaan toiminnan arvioimiseksi käytetään usein BIBO-stabiilisuutta:
Esimerkkejä lineaarijärjestelmistä ovat sähköinen RC- tai RLC-kytkentä sekä mekaaninen massa–jousi–vaimenninjärjestelmä ja signaalinkäsittelysuodattimet. Lineaarisuus tarjoaa yksinkertaisen ja