Lainfunktsioonid
Lainfunktsioonid on kvantmehaanikas kasutatavad kompleksväärtuslikud olekufunktsioonid, mis kirjeldavad süsteemi olekut konfiguratsioonruumis. Üldises vormis on lainfunktsioon ψ(x,t), mille väärtus on amplituud ja mille ruut |ψ(x,t)|^2 annab tõenäosuse leida osake koordinaadil x ajahetkel t. Kogu ruumis peab see tõenäosus olema normaalseeritud, ehk ∫ |ψ(x,t)|^2 dx = 1.
Ajaliselt sõltub lainfunktsioon Schrödingeri võrrandi kaudu: iħ ∂ψ/∂t = Hψ, kus H on Hamiltonian ja osake liikumisel
Mõõtmised ja tähendus: observatsioonid vastavad hermitiinilistele operaatoritele, mille väärtused on olekutele vastavad energiad, impulsid või positsioonid.
Mitmeosakesüsteemides sõltub lainfunktsioon kõigi osakeste koordinaatidest ψ(x1,...,xN,t). Identsed osakesed järgivad sümmeetria- või antisümmeetria postulaati: bosonid on
Matemaatiliselt on lainfunktsioon tihti element mingil L^2(ℝ^3) ruumi, kus positsiooni ja impulsi esitus on Fourier teisendus.