Kvarttiilejä

Kvarttiilejä ovat tilastollisia mittareita, jotka jakavat havaintoaineiston neljään yhtä suureen osaan. Ne auttavat ymmärtämään aineiston jakaumaa ja hajontaa. Kvarttiilien laskemiseksi aineisto on ensin järjestettävä nousevaan järjestykseen.

Ensimmäinen kvartiili, merkitty usein Q1 tai alakvarttiili, on arvo, joka erottaa 25 % pienimmistä havainnoista 75 % suurimmista havainnoista. Toisin sanoen, 25 % aineiston arvoista on pienempiä kuin Q1 ja 75 % arvoista on suurempia.

Toinen kvartiili, merkitty Q2, on sama kuin mediaani. Se jakaa aineiston täsmälleen kahtia siten, että 50 % havainnoista on pienempiä kuin Q2 ja 50 % on suurempia.

Kolmas kvartiili, merkitty Q3 tai yläkvarttiili, on arvo, joka erottaa 75 % pienimmistä havainnoista 25 % suurimmista havainnoista. Tämä tarkoittaa, että 75 % aineiston arvoista on pienempiä kuin Q3 ja 25 % arvoista on suurempia.

Kvarttiilien välinen erotus, Q3 - Q1, tunnetaan kvartiilivälinä. Kvarttiiliväli kuvaa aineiston keskimmäisen 50 % hajontaa ja on vähemmän herkkä äärimmäisille arvoille kuin esimerkiksi keskihajonta. Kvarttiilejä käytetään usein havainnollistamaan aineiston jakaumaa laatikkokuvaajien avulla.