Kvanttitilat

Kvanttitila kuvaa kokonaisvaltaisesti kvanttijärjestelmän ominaisuudet. Se voidaan esittää puhtaana tilana tilavektorina |ψ⟩ Hilbertin tilassa tai yleisenä seka-tilana tiheysoperaattorina ρ. Puhtaan tilan tiheysmatriisi on ρ = |ψ⟩⟨ψ|, ja yleisempi tila määritellään siten, että ρ on positiivinen ja sillä on trace(ρ) = 1.

Kvanttitiloilla ilmenevät kaksi keskeistä piirrettä: superpositio ja koherenssi, jotka mahdollistavat interferenssin. Mittaustulokset ovat todennäköisyyksiä, ja niiden jakaantuminen noudattaa Bornin sääntöä. Havainnoista saadaan odotusarvot ⟨A⟩ = Tr(ρA). Mittaustulos projisoi tilan johonkin eigentilaan, ja tilan koherenssi voi heikentyä dekoherenssin seurauksena.

Aika-kehitys: suljetussa järjestelmässä tilan kehitys seuraa Schrödingerin yhtälöä iħ d|ψ⟩/dt = H|ψ⟩ tai tiheysmatriisille dρ/dt = -(i/ħ)[H, ρ]. Avoimissa järjestelmissä ympäristö aiheuttaa dissipatiivisuutta ja dekoherenssia, mikä johtaa tilan sekoittumiseen ja klassiseen käyttäytymiseen.

Kvanttitilojen käsite on keskeinen kvanttilaskennassa, kvanttisignaalien mittauksissa sekä kvanttitiedon käsittelyssä. Ymmärrys kvanttitiloista mahdollistaa kontrollin tilojen valmistuksessa ja mittausten tulkinnassa kvanttiprosesseissa.