Kvanttitilan

Kvanttitilan kirjeldab kvantmehaanilise süsteemi täielikku olekut ning sisaldab kõike, mida on vaja tulevaste mõõtmiste tulemuste ennustamiseks. Kvanttitila võib olla puhas olek või segatud olek.

Puhas olek on esitatud Hilbert’i ruumis asuva vektoriga |ψ⟩. Segatud olek kirjeldatakse tihedusoperaatoriga ρ, kus ρ = ∑i pi |ψi⟩⟨ψi| ja ∑i pi = 1. Puhtas olekus tähistab vektor täielikku informatsiooni süsteemi seisundi kohta, segatud olekus on informatsioon lisaks teadmiste puudujäägile segatud.

Mõõtmise korral järgivad tulemused Borni reeglit: tõenäosus saada väärtus a on p(a) = ⟨a|ρ|a⟩. Mõõtmisel kvanttitila võib muutuda; a posteriori seisund antakse projektsioonipostulaadi kohaselt, ρ' = (Πa ρ Πa)/p(a), kus Πa on vastava tulemuse projektsioon.

Kvanttitila evolutsiooni kirjeldab Schrödingeri võrrand suletud süsteemide puhul: iħ d|ψ⟩/dt = H|ψ⟩. Tihedusoperatoori puhul kehtib dρ/dt = -(i/ħ)[H, ρ]. Avatud süsteemides lisanduvad hajumis- ja dekoherentsifunktsioonid, mis kirjeldavad kontakti välise maailmaga.

Kvanttitila on keskne mõiste kvantinfotöös, kus kasutajad tegelevad superpositsioonide ja entanglementiga. Näiteks kahe taseme süsteem (qubit) kirjeldatakse sageli Bloch’i palli abil: olekud |0⟩, |1⟩ ja nende superpositsioonid ning mõõtmised ja kõigi operatsioonide mõju on kirjeldatavad tihedus- ja vektorformaadis.