Kvantitointivirhe

Kvantitointivirhe on ero signaalin alkuperäisen, jatkuvan tai suurialueisen arvon sekä sen kvantisoidun, digitaalisessa muodossa olevan arvon välillä. Se syntyy, kun analoginen arvo muutetaan rajallisen resoluution kvantointialueelle, kuten analogi- digitaaliseen muunnokseen (ADC) tai digitaalisen signaalin muunnoksessa (DAC).

Matemaattisesti kvantointivirhe e(n) määritellään usein e(n) = x(n) − Q[x(n)], jossa Q on kvantointitoiminto ja x(n) on alkuperäinen signaali. Yleisesti tarkastellaan uniformia kvantointia, jossa kvantointiaskeleen koko Delta on vakio. Tällöin virhe pysyy useimmiten välillä −Delta/2 ja +Delta/2, ja sen odotusarvo on periaatteessa nolla, jos syöte on riittävän epäjatkuvaan jakaumaan tai käytetään ditheringiä.

Quantointivirhe voidaan mallintaa additiivisena, signaalista riippumattomana kohinana tietyn ehtojen vallitessa. Tällöin sen varianssi on Δ^2/12, missä Δ on kvantointiaskeleen koko. Kuormitus- tai mitatavoitteissa tämä vaikuttaa signaalin k Vaikutus SNR-arvoon: tavanomaisen N-bittisen uniformin kvantointaisen muunnoksen likimääräinen signaali-kohina-suhde on noin 6.02N + 1.76 dB (full-scale siniaallolle).

Kompandingin kautta voitaisiin käyttää epälineaarisia, ei-uniformeja kvantointijärjestelmiä (kuten μ-law tai A-law) jakamaan kvantittuman kohinaa signaalin voimakohdan mukaan. Kvantointivirhe on keskeinen tekijä digitaalisten mittaus- ja äänijärjestelmien suunnittelussa, sekä algoritmisen signaalin käsittelyssä, jossa tarkkuus ja dynamiikka ovat ratkaisevia.