Kvantisoidaan

Kvantisoidaan tarkoittaa prosessia, jossa klassisen järjestelmän ominaisuudet määritellään kvanttisiksi. Käytännössä tämä tarkoittaa, että tietyt suureet eivät voi ottaa mielivaltaisia arvoja, vaan esiintyvät diskreetteinä arvoina ja järjestelmän dynamiikka noudattaa kvanttimekaniikan lakeja.

Yleisin lähestymistapa on canonical quantization, jossa klassinen observabiliteetti q ja sen konjugoitunut suure p muunnetaan operaatoreiksi q̂ ja p̂. Näillä on kommutaatioasema [q̂, p̂] = iħ, ja Poisson-suhteet korvataan kommutaatioilla. Tämä johtaa kvanttisille järjestelmille energian diskretiin spektriin; esimerkkejä ovat hiukkasen laatikossa E_n = n^2π^2ħ^2/(2mL^2) ja harmonisen oscillatorin E_n = ħω(n + 1/2).

Toinen keskeinen tapa kvantisoida on polku- tai etenemisen määritys kvanttisesti (path integral quantization), jossa systeemin dynamiikka kuvaillaan summana kaikista mahdollisista poluista. Tämä lähestymistapa on erityisen hyödyllinen kenttäteoriassa ja monimutkaisten systeemien analyyseissä, ja se tuottaa samaan lopputulokseen johtavia tuloksia eri tavoin.

Kvanttifysiikassa usein käytetään toissijaista kvantisointia (second quantization), jossa kenttien tilat jaetaan luomis- ja häviämisoperaattoreilla ja rakennetaan Fock-tilat. Tämä mahdollistaa useiden identtisten partikkelien käsittelyn ja on perusta muun muassa sähkömagneettiselle ja ydinkenttäteorialle sekä kvanttiteknologioille.

Kvantisoituminen on keskeinen käsite nykyaikaisessa fysiikassa ja teknologioissa: se selittää atomien ja materiaalien ominaisuuksia, kvanttitietokoneiden toimintaperiaatteen sekä monien kvanttihaperoiden ilmiöt.