Kreissektoren

Kreissektoren sind die Teilflächen eines Kreises, die durch zwei Radien und den dazwischen liegenden Kreisbogen gebildet werden. Sie stellen die vanligste Form eines Kreisabschnitts dar und werden auch als Sektoren bezeichnet. Der Sektor enthält sowohl das Zentrum des Kreises als auch den Bogen, der die beiden Randpunkte verbindet.

Der zentrale Winkel des Kreissektors definiert seine Größe. In Radiant gemessen, lautet die Fläche A des Kreissektors mit Radius r und Zentralwinkel θ: A = (1/2) r^2 θ. In Grad ausgedrückt ist A = (π r^2 θ_deg) / 360. Die Bogenlänge des Sektors beträgt s = r θ in Radiant und s = (θ_deg / 360) · 2π r in Grad. Damit lässt sich der Anteil des Kreisumfangs oder der Gesamtfläche direkt bestimmen.

Der Kreissektor unterscheidet sich vom Kreissegment, das durch eine Geradenline und den Bogen begrenzt ist und den Mittelpunkt des Kreises außerhalb der Begrenzung haben kann. Der Sektor umfasst immer das Zentrum, während das Segment dies nicht zwingend tut.

Anwendungen umfassen Flächenberechnungen in geometrischen Aufgaben, Bestimmung von Anteilen eines Kreises in Grafik- und Konstruktionsprozessen sowie in trigonometrischen Kontexten, wo zentrale Winkel eine zentrale Rolle spielen. Häufig wird die Radieneinheit bevorzugt, weil sie Formeln vereinfacht. Für visuelle Darstellungen oder Prozentangaben des Kreises lässt sich der Anteil als θ/2π oder θ_deg/360 ausdrücken.