Korrelaatioon

Korrelaatio on tilastollinen mitta kahden muuttujan välisestä yhteydestä. Se kuvaa sekä yhteyden suuntaa että voimakkuutta. Yleisimmin käytetty mittari on Pearsonin korrelaatiokerroin r, joka voi olla −1 ja +1 välillä. Arvo +1 tarkoittaa täydellistä positiivista lineaarista riippuvuutta, arvo −1 täydellistä negatiivista, ja arvo 0 viittaa siihen, ettei lineaarista yhteyttä ole. Pearsonin r lasketaan siten, että se on kahden muuttujan poikkeamien yhteisvaihdelun ja hajonnan suhde.

Ohella ovat Spearmanin rho ja Kendallin taus, jotka mittaavat monotonisia, ei välttämättä lineaarisia yhteyksiä. Ne soveltuvat, kun muuttujat eivät seuraa suoraa lineaarista suhdetta tai kun mitta-asteikot ovat epäparametrisia.

Korrelaatio ei tarkoita kausaalista vaikutusta. Kahden muuttujan välinen yhteys voi johtua kolmannesta muuttujasta, sattumasta tai jopa vääristymästä. Esimerkki: jäätelönmyynti ja uima-allaskävijät voivat korreloida vahvasti lämpötilan kautta.

Käytännössä korrelaatiota käytetään tutkittaessa yhteyksiä, vertaillessa muuttujia ja alustettaessa regression analyysiä. Tärkeää on muistaa rajoitteet: arvo r voi olla pieni, vaikka suhde olisi epälineaarinen; poikkeavat havainnot ja mittausvirheet voivat vääristää tulosta. Tilastollisesta merkitsevyydestä riippuu sekä havaintojen määrä että yhteyden voimakkuus. Aikasarjoissa tulee huomioida autokorrelaatio.