Koreláció

Koreláció olyan statisztikai fogalom, amely két vagy több változó közötti kapcsolat erősségét és irányát jellemzi. Általában lineáris összefüggést mér, és azt mutatja meg, hogyan változik az egyik változó a másikhoz viszonyítva. Fontos megkülönböztetni a korrelációt a kauzalitástól: a korreláció nem bizonyítja, hogy az egyik változó okozza a másikat.

Leggyakrabban használt mérő az Pearson-korrelációs együttható (r), amely -1 és +1 közé esik. A pozitív érték erős pozitív lineáris kapcsolatot jelez, a negatív érték erős negatív kapcsolatot, a 0 közelében pedig gyenge vagy nincs lineáris kapcsolat. A képlet röviden: r = cov(X,Y) / (sd(X) sd(Y)).

Ha a kapcsolat nem lineáris vagy az adatok nem normálisan oszlanak, rangsor-korrelációt is használhatnak. A Spearman-rho és a Kendall-tau a rangok közti összefüggést mérik, és általában robusztusabbak kiugró értékekkel szemben, illetve alkalmasabbak monoton kapcsolatok felfedezésére.

Kisebb számú változó esetén a korrelációk összegzése korrelációs mátrix formájában történik, amely minden párrész között megadja a korrelációs értéket. A multiváltozós elemzésekben gyakran szolgál előzetes jellemzésre és modellépítésre.

Korlátai közé tartozik, hogy a korreláció érzékeny a kiugró értékekre, és nem veszi figyelembe a nemlineáris összefüggéseket. Emellett a korreláció nem jelent kauzalitást; egy harmadik tényező vagy véletlen adhatja a látszó kapcsolatra alapot.ítási vagy mérési hibák is torzíthatják az eredményt.