Konveksanalüüs
Konveksanalüüs on matemaatika haru, mis uurib kumeraid hulki ja kumeraid funktsioone. See on oluline valdkond paljudes rakendusvaldkondades, sealhulgas optimeerimine, majandus ja masinõpe. Kumer analüüs tugineb mitmetele põhimõistetele. Kumer hulk on hulk, kus iga kahe hulka kuuluva punkti vaheline sirklõik asub täielikult hulgas. Kumer funktsioon on funktsioon, mille graafiku kohal olev ala on kumer hulk. Kumeral funktsioonil on oluline omadus, et iga lokaalne miinimum on ka globaalne miinimum. Konveksanalüüsi uurimisobjektide hulka kuuluvad mitmesugused objektid ja probleemid. Optimeerimine kumerate funktsioonide abil on üks peamisi rakendusi, kus kumeral funktsioonil on funktsioon, mida soovitakse minimeerida või maksimeerida, ning kumeral hulgal on lubatud lahenduste piirkond. Kumeruse mõiste laieneb ka muudele matemaatilistele objektidele, nagu kumerad polüneedrid ja kumerad kõverad. Need mõisted ja nende omadused võimaldavad arendada tõhusaid algoritme ja teoreetilisi tulemusi erinevate matemaatiliste probleemide lahendamiseks.