Kolumnsubtraktion

Kolumnsubtraktion ist eine Methode der schriftlichen Subtraktion, bei der zwei Zahlen so in Spalten mit übereinander stehenden Stellenwerten ausgerichtet werden, dass von rechts nach links jede Spalte separat subtrahiert wird. Trifft in einer Spalte der Subtrahend größer zu sein als der Minuend, muss aus der nächsten linken Spalte eine 1 ausgeliehen werden. Dadurch erhält die aktuelle Spalte 10 zusätzlich und das Ausleihen verringert die benachbarte linke Spalte entsprechend. Dieses Vorgehen wird fortgeführt, bis alle Spalten bearbeitet sind. Die so entstandenen Ziffern ergeben das Ergebnis der Subtraktion.

Ablauf: Zuerst werden Minuend und Subtrahend so angeordnet, dass Einheiten, Zehner, Hunderter usw. übereinanderliegen. Von rechts nach links wird in jeder Spalte subtrahiert. Falls die obere Ziffer kleiner ist als die untere Ziffer, wird aus der nächsten linken Spalte ausgeliehen, wodurch die obere Spalte um 10 erhöht wird. Danach wird die Subtraktion in dieser Spalte fortgesetzt. Am Ende ergibt sich das Resultat aus allen Spaltenwerten.

Beispiel: 523 minus 178. In der Einer-Spalte reicht 3 nicht aus (3 < 8), daher wird aus der Zehner-Spalte eine 1 ausgeliehen: der Einer wird zu 13, der Zehner wird zu 1. 13 − 8 = 5. In der Zehner-Spalte verbleibt 1, auch hier reicht 1 nicht (1 < 7); aus der Hunderter-Spalte wird eine 1 ausgeliehen, der Zehner wird zu 11. 11 − 7 = 4. In der Hunderter-Spalte bleibt 4, 4 − 1 = 3. Das Ergebnis ist 345.

Anwendung und Lernkontext: Kolumnsubtraktion wird vor allem im Grundunterricht verwendet, um das Verständnis des Stellenwertsystems zu fördern. Bei Dezimalzahlen wird die Ausrichtung der Nachkommastellen betont und ggf. durch Nullen ergänzt. Typische Fehlerquellen sind falsches Ausborgen oder das Vergessen, alle relevanten Spalten zu berücksichtigen. Die Methode dient als grundlegende Fähigkeit, die später durch effizientere Techniken ergänzt werden kann.