Kinematiikkaan

Kinematiikka on mekaniikan osa-alue, joka tutkii liikkeen ominaisuuksia ilman voimien ja vuorovaikutusten syiden analysointia. Se keskittyy siihen, miten kappaleiden sijainti, nopeus ja kiihtyvyys muuttuvat ajassa sekä millainen on liikkeen geometrinen kuvaus eli trajektoria. Kinematiikan tavoitteena on muodostaa matemaattisia malleja liikkumisesta ja esittää ne tilayhtälöiden tai parametrisointien avulla.

Keskeisiä käsitteitä ovat paikka s(t) tai r(t), nopeus v(t) = ds/dt ja kiihtyvyys a(t) = dv/dt. Reittiä kuvataan 2D- tai 3D-koordinaatistossa, ja liikettä tarkastellaan erilaisten koordinaatistojen sekä viittauskehysten mukaan. Kinematiikassa korostuu liikkeen geometrinen kuvaus ja ajallinen kehys.

Malleja käytetään sekä partikkelimallin että jäykän kappaleen mallin muodossa. Partikkelissa kappale kuvataan pisteenä, kun taas jäykässä kappaleessa huomioidaan sekä translataatio että kierto. Liikettä voidaan tarkastella sekä 2D- että 3D-tiloissa, ja käytetään tavallisesti kartesiolaisia, polaarisia tai muita koordinaatistoja sekä tilaa kuvaavia parametrisointeja kuten s(t), v(t) ja a(t).

Esimerkkeinä ovat projektio- ja heittoliike sekä ympyräliike, jotka havainnollistavat perusperiaatteita. Vakio kiihtyvyydellä s(t) ja v(t) noudattavat yksinkertaisia polynomiyhtälöitä: s(t) = s0 + v0 t + 1/2 a t^2, v(t) = v0 + a t. Kinematiikkaa sovelletaan muun muassa robotiikassa, tietokonemallinnuksessa, biomekaniikassa sekä ajoneuvo- ja avaruustutkimuksessa. Dynamiikkaan verrattuna kinematiikka ei tutki voimia, vaan liikkeen geometriaa ja aikafunktioita.