Kiertonopeus

Kiertonopeus, englanniksi angular velocity, on kulman position muutoksen nopeus ajan funktiona. Se kuvaa kuinka nopeasti jokin kappale kiertyy tai pyörii ympäri kiertopistettä. Kiertonopeus merkitään usein Greek-kirjaimella ω ja sen yksikkö on radiaania sekunnissa (rad/s). Kiertonopeus voidaan mieltää myös pyörimisnopeutena.

Matemaattisessa muodossa kiertonopeus ω on kulman σ tai θ muutoksen aikaderivaatta: ω = dθ/dt. Jos kiertonopeus on vakio, kulman määräytyy θ(t) = ω t + θ0. Yksittäisen kappaleen lineaarinen nopeus taitekerroin etäisyyden r suhteen on v = ω r. Siksi suurempi kiertonopeus tai suurempi säde antaa suuremman tangentin lineaarisen nopeuden.

Kiertonopeuteen liittyy myös periodi ja taajuus: kiertoaika T = 2π/ω ja taajuus f = ω/(2π). Mikro-ohjausjärjestelmissä ja mittauksissa kiertonopeus voidaan ilmaista esimerkiksi RPM (nopeus kierroksina minuutissa) tai rad/s -yksiköin; näiden välillä on muunnos: RPM = ω/(2π) × 60.

Kiertonopeus on vektoreellinen suure, jonka suunta on kiertonakan akselin määrittämä ja jonka suunta määräytyy oikea käsi -säännön mukaan. Tämä tarkoittaa, että kaikki kappaleen pisteet kiertyvät samaan kulkusuuntaan akselin ympäri.

Mittaukessa käytetään esimerkiksi tachometrejä, enkoodereita ja gyroskooppeja. Sovelluksia löytyy mekanisesta suunnittelusta ja robotiikasta lentokoneisiin ja avaruusaluksiin, joissa kiertonopeuden hallinta ja mittaus ovat keskeisiä tekijöitä.

Esimerkki: pyörivän kiekon säteellä r = 0,5 m kiertonopeus ω = 120 rad/s antaa tangentin nopeuden v = ω r = 60 m/s.