Juhtkoefitsient

Juhtkoefitsient on polünoomi kõrgeima astme liikme koefitsient. Kui polünoom f(x) kirjutatakse kujul f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ... + a_0, kus a_n ≠ 0, siis a_n on juhtkoefitsient ja n on polünoomi aste. Nullpolünoomil f(x) = 0 ei ole juhtkoefitsienti ning astet ei saa määrata.

Juhtkoefitsient määrab polünoomi lõppkäitumise ja skaala; f(x) domineerib kõrgeima astmega liikmega, seetõttu on f(x) ligikaudu a_n x^n suurtele |x|. Endkäitumine sõltub märgist ja astmest: kui n on paaritu ja a_n > 0, kasvab f(x) ∞ suunas x → ∞ ning kahane bakk x → -∞; kui n on paaritu ja a_n < 0, vastupidi; kui n on paaris ja a_n > 0, f(x) → ∞ mõlemal pool ∞; kui n on paaris ja a_n < 0, f(x) → -∞ mõlemal pool.

Monic polünoom on polünoom, mille juhtkoefitsient on 1.

Näide: f(x) = 3x^4 - 5x^2 + 7 — juhtkoefitsient on 3 ja aste on 4. Teine näide: g(x) = x^3 - 2x + 1 on monic ja aste 3.