Jatkuvuuteen

Jatkuvuuteen on suomen kielen ilmauksellinen muoto sanasta jatkuvuus. Jatkuvuus tarkoittaa tilaa tai ominaisuutta, jossa jokin jatkuu eikä katkea, ja sitä voidaan käyttää sekä ajallisiin että rakenteellisiin yhteyksiin. Jatkuvuuteen viittaavia ilmauksia käytetään eri konteksteissa, ja illatiivinen muoto auttaa ilmaisemaan suuntaa kohti tätä käsitettä esimerkiksi lauseissa kuten "jatkuvuuteen liittyvät kysymykset" tai "uskoa jatkuvuuteen".

Matematiikassa jatkuvuus on keskeinen käsite. Funktio f on jatkuva pisteessä a, jos raja lim x→a f(x) = f(a). Laajemmin sanottuna funktio on jatkuva määrittelyjoukollaan, jos se on jatkuva jokaisessa pisteessä. Eräs tavallinen määritelmä käyttää ε-δ-ehto: jokaiselle ε>0 on olemassa δ>0 niin, että kun |x−a|<δ ja x on määrittelyjoukossa, niin |f(x)−f(a)|<ε. Jatkuvuus voidaan todentaa myös sarjoilla tai topologisilla käsitteillä, ja se on usein vaatimus esimerkiksi funktion taittuvuuden, rajojen ja funktion ominaisuuksien säilymisen kannalta.

Muita käyttösovelluksia ovat filosofinen ja käytännön jatkuvuus, kuten ajallinen jatkuvuus ja narratiivinen jatkuvuus. Elokuvateoriassa ja televisiossa jatkuvuudella tarkoitetaan kuvaus- ja lavasteiden sekä ajan ja tapahtumien johdonmukaisuutta koko tuotantoketjussa, jotta katsoja ei havaitse epäjohdonmukaisuuksia. Kirjallisuudessa ja puheessa jatkuvuus voi viitata tarinan lineaariseen etenemiseen sekä teemojen ja tapahtumien jatkuvaan kehitykseen.