Integreerimisfunktsioon

Integreerimisfunktsioon on matemaatiline funktsioon, mida kasutatakse funktsiooni integreerimiseks. See on diferentseerimisoperatsiooni pöördoperatsioon. Kui meil on antud funktsioon f(x), siis selle integreerimisfunktsioon F(x) on selline funktsioon, mille tuletis on võrdne f(x)-ga, ehk F'(x) = f(x).

Integreerimisfunktsiooni leidmine võimaldab arvutada kindlaid integraale, mis on olulised paljudes rakendusvaldkondades, nagu füüsika, inseneriteadus, majandus ja statistika. Kindel integraal kujutab endast funktsiooni graafiku ja x-telje vahelise pindala.

Tähistusena kasutatakse integreerimisfunktsiooni jaoks sümbolit ∫. Seega, kui F(x) on f(x) integreerimisfunktsioon, siis ∫ f(x) dx = F(x) + C, kus C on integreerimiskonstant. See konstant lisatakse, kuna funktsiooni tuletis nullist on null, seega on võimalik lõpmatu arv integreerimisfunktsioone, mis erinevad vaid konstantse liidetava poolest.

Meetodid integreerimisfunktsiooni leidmiseks sõltuvad funktsiooni tüübist. Levinud tehnikate hulka kuuluvad muuhulgas tehtedeaduste reeglid, asendusteenus, ositi integreerimine ja trigonomeetrilised asendused. Olulist rolli mängivad ka integraaltabelid, mis sisaldavad juba leitud integreerimisfunktsioone levinud funktsioonidele.

Integreerimisfunktsiooni mõiste on fundamentaalne kalkuluse õppimisel ja rakendamisel.