Innenkrümmung

Innenkrümmung ist ein Begriff aus der Geometrie, der die Krümmung auf der Innenseite einer Kurve oder eines geschlossenen Kontursegments beschreibt. In der Ebene wird eine Kurve durch ihre Krümmung κ(s) charakterisiert, die bei einer Orientierung entlang der Kurve die Drehung des Tangenten angibt. Der Betrag κ(s) entspricht dem Kehrwert des lokalen Krümmungsradius r(s): κ(s) = 1/r(s). Die Innenseite ist der Bereich, der sich vom Krümmungszentrum aus in das Innere der Kontur richtet; bei einer konzentrischen Kreisbahn hat dieser Innenbereich denselben Radius, nur die Orientierung der Normalen differiert.

In praktischen Anwendungen treten Innenkrümmung und Innenradius vor allem beim Biegen von Bauteilen, beim Entwurf von Straßenkurven, Rohrleitungen oder Architekturlinien auf. Der Innenradius beeinflusst Passgenauigkeit, Tragverhalten und Materialbeanspruchung; engere Innenkrümmung bedeutet stärkere Biegeradien und oft größere innere Spannungen.

Terminologisch wird im rein mathematischen Kontext häufig von Krümmung oder Normal- bzw. Geodätischer Krümmung gesprochen. Der Ausdruck Innenkrümmung wird dort eher anschaulich verwendet, um die Richtung der Krümmung zum Innenraum der Kontur zu beschreiben.