Inferensmetoder

Inferensmetoder är statistiska metoder som används för att dra slutsatser om en population eller ett fenomen utifrån observerade data. De bygger på sannolikhetsmodeller som beskriver hur data uppkommer och hur parametrar i modellen påverkar fördelningarna.

De två huvudinriktningarna inom inferens är frequentistisk och bayesiansk inferens. Inom den frequentistiska traditionen estimeras parametrar med metoder som maximum likelihood (MLE) eller momentmetoder, och resultat presenteras ofta som konfidensintervall och hypotesprövningar via p-värden eller sannolikhetsbaserade tester som likelihood-ratio-test.

I bayesiansk inferens uppdateras vår tro om parametrarna med data via Bayes sats. Man anger en priorfördelning och får en posteriorfördelning som används för punktestimering och intervallestimering, ofta kallad trovärdighetsintervall. Bayesiansk hypotesprövning och modellurval bygger på posterior sannolikheter.

Komplexa modeller kräver ofta simulering. Monte Carlo-simuleringar och särskilt Markov-kedje-Monte Carlo (MCMC) används för att approximera posteriordistributioner. Ickeparametriska metoder som bootstrap används för att värdera osäkerhet utan tunga modellantaganden; även variational inference erbjuder snabbare, approximativa lösningar i större modeller.

Val av modell och prestanda utvärderas med informationskriterier som AIC och BIC, korsvalidering och prediktionskontroller. Robusthet och känslighetsanalyser bedömer hur resultat påverkas av modellantaganden.

Inför inferens bör man överväga antaganden, identifiability och dataens storlek. Misspecikationer kan leda till systematiska fel och felaktiga slutsatser.

Inferensmetoder används över många områden, från naturvetenskap och teknik till ekonomi och samhällsvetenskap, där man vill dra allmängiltiga slutsatser eller göra förutsägelser baserade på data.