Impulssivasteen

Impulssivaste (engl. impulse response) kuvaa lineaarisen aikainvariantin (LTI) järjestelmän vasteen, kun syötteenä on ideallinen impulsi δ(t) jatkuvassa ajassa tai δ[n] diskreetissä ajassa. Impulssivaste määrittää koko järjestelmän käyttäytymisen, sillä kaikkien mahdollisten syötteiden vasteet voidaan esittää konvoluutiona syötteen ja impulssivasteen välisenä.

Järjestelmän ulostulo y(t) tai y[n] saadaan konvoluutiolla: y(t) = x(t) * h(t) ja y[n] = x[n] * h[n], missä x on syöte ja h on impulssivaste. Tämä tarkoittaa, että jokainen syötteen ajallinen osa vaikuttaa lopulliseen vasteseen järjestelmän muistissa olevan vasteen kautta.

Frekvenssitasolla impulssivasteen Fourier-muunnos H(jω) (jatkuva-aikainen) tai H(z) (diskreetti-aikainen) on järjestelmän siirtokerroin. Konvoluutio ajassa vastaa taajuudessa tapahtuvaa kertolaskua, joten taajuus-domainin analyysi antaa näkemyksen siitä, miten eri komponentit muokkaavat signaalia.

Ominaisuuksiin kuuluu esimerkiksi syötön ja vasteen aikakaudet sekä vakaus. Usein impulssivaste on causal, jolloin vaste alkaa nollasta aikojen puitteissa. Jos impulssivaste on nollia tietyn ajan jälkeen, järjestelmä on FIR (finite impulse response); muuten se voi olla IIR (infinite impulse response).

Sovelluksissa impulssivastetta käytetään signaalin identifiointiin, suodattimien suunnitteluun sekä järjestelmän käyttäytymisen mallintamiseen. Se voidaan mitata mittaamalla vaste tietyllä impulssilla tai arvioida muilla menetelmillä, kuten dekonvoluutiolla.