Iloraz

Iloraz to w matematyce wynik dzielenia jednej liczby przez drugą. Zapisuje się go najczęściej jako a/b lub w postaci ułamka. Dla prawidłowego obliczenia konieczny jest dzielnik b różny od zera.

Iloraz może przyjmować różne postaci w zależności od kontekstu. W arytmetyce zwykłej jest liczbą rzeczywistą; gdy obie liczby są całkowite, mówimy także o ilorazie całkowitym, który może występować z resztą, jeśli b nie dzieli a bez reszty. W algebrze i analizie, w dzieleniu wielomianów, ilorazem nazywa się wynik podzielenia jednego wielomianu przez drugi, czyli wielomian otrzymany po podzieleniu i ewentualny resztowy pozostający w przypadku dzielenia częściowego.

Iloraz różni się od stosunku. Stosunek opisuje relację między dwiema wielkościami (np. dwóch liczb), podczas gdy iloraz jest konkretnym wynikiem operacji dzielenia. W praktyce iloraz odgrywa rolę w mnogich obliczeniach, takich jak tempo zmian, skalowanie czy wskaźniki. W statystyce istnieje pojęcie ilorazu szans (odds ratio), które także używa terminu „iloraz” w sensie wynikowej relacji międzypodmiotu.

Zasady: dzielenie przez zero jest niedozwolone i prowadzi do wyrażenia nieokreślonego. W liczbach zespolonych wynik ilorazu również leży w liczbach zespolonych. Ogólnie, iloraz stanowi podstawową operację arytmetyczną, używaną w wielu dziedzinach matematyki i nauk ścisłych.