Hyötyfunktio

Hyötyfunktio on mikrotekijöissä käytetty matemaattinen malli, joka kuvaa kuluttajan mielihyvää tai tyytyväisyyttä ostettavien hyödykkeiden (bundles) varapuolella. Se on funktio u(x), jossa x on kuluttajan kuluttama hyödykkeen määrä ja u(x) mittaa kuluttajan hyötyä. Hyötyfunktio toimii preferenssien rekonstruktiona: x ≽ y aina kun u(x) ≥ u(y), jolloin xä on yhtä lailla tai parempi valinta kuin y.

Käytännössä hyötyfunktio on usein ordinaalinen: kyse on pelkästä järjestyksestä, ei mittasuhteista. Tämä tarkoittaa, että mikä tahansa strictly increasing transformaationa pidettävä muunnos u → f(u) säilyttää preferenssit. Kardinaalinen tulkinta, jossa pienillä muutoksilla olisi absoluuttinen mittakaava, vaatii erityisiä oletuksia; tavallisesti riittää, että hyödynmielenterve on ordinaalinen.

Ominaisuudet ja oletukset. Monotonisuus (enemmän on parempi) sekä jatkuvuus ovat yleisiä oletuksia, jotta preferenssit ovat johdonmukaisia ja mielekkäitä optimoida. Indifferenssikon-tuotteita kuvaa konveksius tai quasi-konveksisuus, mikä johtaa kohtuullisiin valintoihin ja selviin kysymyksiin budjettirajoitteessa. Hyötyfunktion muoto vaikuttaa marginaalisen yleisön vaihtuneisuuteen, kuten rajahyötyyn ja substituutioekvilibriumiin.

Yleisiä muotoja. Esimerkkejä ovat Cobb–Douglas -muoto u(x1,x2)=x1^α x2^(1-α), Leontief-ftu, u=min{a1 x1, a2 x2}, sekä lineaarinen muoto u=a1 x1 + a2 x2. Näillä malleilla voidaan analysoida kuluttajakäyttäytymistä budjettirajoitteessa ja löytää kysyntäfunktion.

Käyttö. Hyötyfunktio toimii perustana kuluttajateoriassa, budjettirajoiteminimoinnissa ja vankien hyödykearvojen arvioinnissa sekä kate- ja taloudellisten preferenssien mittauksessa. Se mahdollistaa myös indirektiivisen hyötyfunktion sekä Hicksin kompenseroidun ja Marshallin tavaravalinnan erottelun.