Hurdlemallit

Hurdlemallit ovat tilastollisia malleja, joita käytetään erityisesti nollien määrän ollessa runsasta. Ne jakavat datan kahteen vaiheeseen: ensin mallinnetaan todennäköisyys sille, että havainto on nolla (vai ei-nolla), ja toisessa vaiheessa mallinnetaan positiivisten lukumäärien jakauma. Ensimmäinen osa on yleisesti logistinen tai probitinen, ja toinen osa käyttää johonkin rajattuun jakaumaan perustuvaa malliakin, kuten nolla-poissuljettua Poisson- tai negatiivista binomiaalijakaumaa.

Käytännössä nollat syntyvät ensimmäisen osan kautta, ja positiiviset arvot tulevat toisen osan kautta. Covariaatit voivat vaikuttaa sekä nollien todennäköisyyteen että positiivisten lukujen suuruuteen, jolloin koko malli muodostuu kahdesta tulkittavasta osasta: vaikutukset voivat olla erilaisia nollien muodostumiselle ja positiivisille lukuarvoille.

Erotus zero-inflated -malleihin: hurdelmalleissa on selkeä ero riippuvuudessa. Jos havainto on nolla, se on peräisin ensimmäisestä vaiheesta; jos havainto on positiivinen, se on peräisin toisen vaiheen jakaumasta. Zero-inflated -malleissa nollia voi tulla sekä ylimääräisestä prosessista että positiivisesta lukumääräprosessista, jolloin ne ovat yhdistetty molemmista lähteistä.

Käyttöalueet kattavat esimerkiksi ekologian (lajimäärät ja esiintymät), terveydenhuollon palveluiden käyttö, liiketoiminnan ja rikostilastojen analysoinnin. Mallin valinta riippuu tulkinnasta ja datan rakenteesta sekä siitä, kuinka nollia tulkitsee haluttu ilmentymä.

Ohjelmistossa hurdelmalleja tuetaan yleisesti R-ympäristössä pscl-paketin hurdle-funktiolla sekä muissa paketeissa, kuten VGAM tai glmmTMB, jotka tarjoavat lisäominaisuuksia yhdistettyihin tai seikkailuun sopiviin malleihin.