Hlutagreiningar

Hlutagreiningar eru tölfræðiaðferð sem reynir að útskýra fylgni milli margra mældra breyta með því að færa þær niður í fáa undirliggjandi latent þætti, kallaða þætti. Þættirnir eru hugsaðir sem bakgrunnur eða uppbygging sem hefur áhrif á breyturnar en er ekki beint mældur. Með hlutagreiningu fæst oft einfaldari lýsing á gögnunum og getur minnkað vídd og bætt túlkun.

Tvær grundvallargerðir eru algengar: exploratory factor analysis (EFA) og confirmatory factor analysis (CFA). EFA leitar til að uppgötva hvaða þættir liggja til grundvallar og hvernig breytur tengjast þeim. CFA prófar fyrirfram ákveðinn þættaramma og tengsl breyta við þátta til að meta nákvæmni hans. Algengar úrvinnsluaðferðir eru extraction methods eins og maximum likelihood eða principal axis factoring, og síðan snúningur til að auðvelda túlkun, til dæmis varimax fyrir óháða þætti eða oblique rotation sem leyfir tengsl milli þátta.

Niðurstöður hlutagreiningar sýna t.d. factor loadings sem gefa til kynna styrk tengsla milli breyta og þætta, communalities sem gefa til kynna hluta breytni sem er útskýrður af þáttum, og hversu stór hluti dreifingarinnar er skýrður af þættu. Forsendur fyrir hlutagreiningu eru línuleg tengsl, nægur fjöldi gagna og rétt notkun KMO-mælingar (Kaiser–Meyer–Olkin) og Bartlett prófs sphericity til að meta hentugleika gagna.

Notkun hlutagreininga er víð: í sálfræði, félags- og menntavísindum, heilsuvísindum og markaðsrannsóknum til að minnka vídd gagna, þróa mælingar og byggja kenningar eða prófa tilgátur fyrir framtíðarmælingar.

---