Grunnflatearealet

Grunnflatearealet er arealet av den flaten som fungerer som basen til en geometrisk figur. Det brukes for å beskrive størrelsen på den flaten som står parallelt med figurmassen og som bestemmer hvor stor den tredimensjonale kroppen er i forhold til høyden. Begrepet er særlig aktuelt for rettvinklede prikser, kjegler, sylindere og andre polyedre hvor en kan definere en konkret base.

Grunnflatearealet avhenger av basens form. For en basal form som et rektangel med lengde a og bredde b er A_g = a·b. For en sirkel med radius r er A_g = πr^2. For en regulær polygon beregnes arealet ved passende formel for polygonens konfigurasjon, eller ved å dekomponere til kjente figurer og summere arealene.

Relasjon til volum: I rett prism er volumet V = grunnflatearealet × høyde. For en pyramide er V = (1/3) × grunnflatearealet × høyde. I en sylinder er volumet også basert på grunnflatearealet, V = grunnflatearealet × høyde, der grunnflatearealet er sirkelenes areal πr^2. For andre figurer varierer formelen avhengig av forholdet mellom høyden og basen.

Bruksområder: Grunnflatearealet brukes i beregninger av plassbehov, bygging og arkitektur, der byggningens fotavtrykk eller luftige footprint på tomten ofte betegnes som grunnflatearealet. Det er også sentralt i beregninger av fylling, emballasje og annet hvor riktig måling av basens størrelse påvirker resultatene.