Grundvallaraðgerðir

Grundvallaraðgerðir eru grunnstoðir í talna- og reikningsfræði og fela í sér þær aðgerðir sem notaðar eru til að vinna með tölur. Þær eru fjórar: samlagning, frádráttur, margfeldun og deiling. Með þeim er hægt að myndaða og/bæta við mörk talna, lausna útreikninga og uppbyggingu stærðfræðilegra formúla sem notaðar eru í daglegu lífi, vísindum og tölvuvinnslu.

Samlagning er aðgerð sem gefur summu tveggja talna. Til dæmis er 3 + 5 = 8. Samlagning er lokin (closure) fyrir tölur og er bæði samlagning og samlagningarmeðlimur sem eru jafnan skipan- og þrautlaus: hún er talin óháð röð (a + b = b + a) og ræðst við samlagningu annarra talna (associativity). Hvað varðar eiginleika, hefur samlagning núll sem upprunaleg eind (a + 0 = a).

Frádráttur er aðgerð sem varðar muninn milli talna: a - b. Hún er ekki skiptanleg og ekki þátttakandi í alhæfingu sem samlagning er. Frádráttur er í grunninn tengdur við samlagningu með breytingu og einungis með því að brjóta þig inn í neikvætt gildi. Dæmi: 7 - 2 = 5.

Margfeldun vísar til endurtekinnar samlagningar: a × b er eins og b sinnum a. Margfeldun er einnig samlagningarröð í seinna, með eiginleika sem krefjast jafnræðis og samsetningar: hún er hluti af móttækileika (distributivity) yfir samlagningu og hefur tölu- og einingareikning: a × 1 = a og a × b = b × a.

Deiling er aðferð til að dreifa völdum tölum í jafnan farvegin. Hún gefur gildi a ÷ b (eða a / b) þegar b ≠ 0. Deiling er ólík samlagningu í þeim skilningi að hún er ekki skiptanleg eða jafnræðisleg og tiltekur samband við margfeldun: a ÷ b = a × (1/b).

Grundvallaraðgerðirnar undirbyggja stærðfræði, forritun og daglegt líf, og þær liggja að baki mörgum reikningsaðferðum og reiknigreinum. Þær eru einnig fjölbreyttasta grunnurinn sem fullyrðingarnar byggja á í stærðfræði og tölvuheimum.