Gravitatsioonivõrrand

Gravitatsioonivõrrand on füüsikas kasutatav võrrand, mis kirjeldab gravitatsiooni mõju. Enamasti peetakse silmas Albert Einsteini loodud üldrelatiivsusteooria väljavõrrandeid, mida nimetatakse ka Einsteini väljavõrranditeks. Need võrrandid seostavad aegruumi kõverdumist aine ja energia jaotusega selles. Täpsemalt, need kirjeldavad, kuidas mass ja energia põhjustavad aegruumi kõverdumist ja kuidas see kõverdumine omakorda määrab, kuidas objektid liiguvad.

Einsteini gravitatsioonivõrrandite kujul on: Gμν + Λgμν = (8πG/c⁴)Tμν. Siin Gμν on Einsteini tensor, mis kirjeldab aegruumi kõverdumist. Λ on kosmoloogiline konstant, mis lisati hiljem ja on seotud universumi paisumisega. gμν on meetriline tensor, mis kirjeldab aegruumi geomeetriat. G on gravitatsioonikonstant ja c on valguse kiirus. Tμν on energia-impulsi tensor, mis kirjeldab aine ja energia jaotust.

Need võrrandid on keerulised ja nende lahendused kirjeldavad erinevaid gravitatsiooninähtusi, nagu näiteks mustade aukude olemasolu, gravitatsioonilainete levikut ja planeetide orbiitide muutusi. Newtoni gravitatsiooniseadus on Einsteini gravitatsioonivõrrandite lihtsustatud kuju nõrkades gravitatsiooniväljades ja väikeste kiiruste korral, mis kirjeldab gravitatsiooni kui kahe massi vahelist jõudu.