Fejlkorrektionskoder

Fejlkorrektionskoder er teknikker der tilføjer redundans til digitale data for at muliggøre pålidelig kommunikation og lagring i støjende miljøer. Ved hjælp af algebraiske regler kan modtageren opdage fejl opstået under overførsel eller lagring og ofte rette dem helt eller delvist. Formålet er at forbedre dataintegriteten uden at skulle gentage transmissionen eller lagringen.

Kernebegreberne omfatter blok- og konvolutionskoder. Blok-koder opererer på faste menge symboler ad gangen og anvender en generator- eller parity-check-matrix til at producere ekstra symbolsdata. Konvolutionskoder behandler data som en kontinuerlig strøm og bruger tilstande og udvælgelsesregler til fejlhåndtering over flere tidsenheder. Effekt og kompleksitet måles typisk ved kodehastighed (k/n), minimum afstand d_min og fejltolerance t ≈ floor((d_min-1)/2).

Kendte fejlkorrektionskoder inkluderer Hamming-koder, Reed-Solomon-koder, BCH-koder, LDPC-koder og Turbo-koder. Hamming-koder kan rette enkeltfejl og bruges f.eks. i hukordkoder og mindre lagringsenheder. Reed-Solomon-koder er effektive til stavefejl i symbolbaserede data og bruges i CD-/DVD-/QR-koder og mange lagringssystemer. BCH-koder er alsidige og anvendes i QR-koder og andre kommunikationsstandarder. LDPC- og Turbo-koder giver fremragende ydeevne i moderne trådløs kommunikation og satellit-/rumfartsapplikationer, ofte med iterative decodingsalgoritmer.

Anvendelserne spænder bredt fra trådløs kommunikation (Wi-Fi, 5G), broadcast og satellit til datalagring og medieproduktion. Effektive fejlkorrektionskoder øger datatilgængelighed og reducerer behovet for retransmission, hvilket er kritisk for højhastigheds- og højpålideligheds-systemer.