Endringshastighet

Endringshastighet er hastigheten som en størrelse endrer seg med hensyn til tid. Den beskrives som endringen i en variabel delt på tidsendringen. For en funksjon f(t) betegnes endringens hastighet ofte som den deriverte av f med hensyn til t, altså f'(t).

Begrepet deles ofte i gjennomsnittlig og øyeblikkelig endringshastighet. Gjennomsnittlig endringshastighet er Δf/Δt over et tidsintervall; den øyeblikkelige endringshastigheten er grensen når Δt går mot null. Dette uttrykkes matematisk som derivative. For eksempel, hvis f(t)=t^2, er endringshastigheten f'(t)=2t, så v(t) = 2t gir hastigheten til fallet ved enhver tid t.

I fysikk er posisjon s(t) en vanlig variabel. Endringshastigheten av posisjon er v(t)=ds/dt, også kalt hastighet. Endringshastigheten av hastigheten er akselerasjon a(t)=dv/dt = d^2s/dt^2. Slike begreper brukes også i andre fagfelt, hvor endringshastighet beskriver hvor raskt en variabel endres over tid.

Anvendelser inkluderer befolkningsvekst, hvor vekstfart beskriver endring i antall individer per tidsenhet; kjemi, hvor reaksjonshastighet beskriver hvor raskt reaktanter omdannes til produkter; og økonomi, hvor prisendring per tidsenhet er en endringshastighet. Målinger kan påvirkes av støy og prøvetakingsfrekvens, og numerisk derivering krever jevn sampling.

Se også: differensialregning, derivasjon, hastighetsbegrepet i fysikk.