Elektronijakauman

Elektronijakauman käsite kuvaa elektronien jakaantumista tilassa ja energiassa. Se voidaan hahmottaa sekä kolmiulotteisena elektronitiheytenä ρ(r), joka antaa todennäköisyyden löytää elektroni tietyltä paikalta, että tilastollisena occupancynä energiatasoilla. Kvanttimekaniikassa elektronit asettuvat orbitaleille ja niiden sijoittuminen määräytyy Pauliin periaatteen sekä spinin tilastojen mukaan.

Atomien tasolla elektronijakauma määrittää elektronikonfiguraation ja siten kemialliset sidokset sekä aineen ominaisuudet, kuten ionisaatio-energian ja reaktiivisuuden. Sidosrakenteet sekä valenssit näkyvät tiheydessä ja vaikuttavat aineen kemiallisiin ja fysikaalisiin ominaisuuksiin.

Kide- ja metallijärjestelmissä elektronijakauma on tilastollinen. Lämpötilan kasvaessa occupancyjä säätelee Fermi-Dirac-jakauma: f(E) = 1/[exp((E−μ)/kT) + 1]. Nollakelissä tilat energian alle Fermi-tason ovat täynnä; lämpötilan noustessa varaukset siirtyvät ylemmille tasoille.

Matemaattisesti elektronitiheys on ρ(r) = ∑_i n_i |ψ_i(r)|^2, missä ψ_i ovat single-particle-aaltomuotoja ja n_i niiden occupancies. Monissa järjestelmissä rho(r) voidaan ratkaista tai lähestyä esimerkiksi tiheydentutkimuksella (Density Functional Theory, DFT), jossa rho(r) on keskeinen suure.

Kokeellisesti elektronijakaumaa voidaan tutkia X-ray-diffraktion kautta saatujen elektronitiheyden karttojen avulla sekä sähkömagneettisten ja spektristen menetelmien, kuten XPS:n ja ARPESin, avulla. Näillä tiedoilla on keskeinen rooli kemiallisten sidosten, reaktiokäyttäytymisen sekä materiaalien sähköisten ja magneettisten ominaisuuksien ymmärtämisessä.