Eksponentiaalisella

Eksponentiaalisella on adessiivimuoto sanasta eksponentiaalinen, ja sillä viitataan eksponentiaalisiin ilmiöihin tai ominaisuuksiin. Termi pohjautuu käsitteeseen eksponentiaalinen, jonka ydin on eksponentilla eli potenssin kertomatekijällä. Käytössä eksponentiaalinen voi viitata sekä kasvuun että laskuun sekä eksponentiaalisiin funktioihin.

Määritelmä: Eksponentiaalinen kuvaa suhteita, joissa muutosnopeus on verrannollinen nykyiseen arvoon. Esimerkiksi eksponentiaalinen funktio on muoto f(x) = a^x (a > 0 ja a ≠ 1) tai f(x) = e^{kx}, ja sen käyttäytymistä hallitaan eksponentilla. Eksponentiaalinen kasvu tapahtuu, kun arvo kasvaa tietyllä vakiokertoimella ajan mittaan.

Käyttö: Termiä käytetään matematiikassa, tilastoissa sekä luonnontieteissä ja taloustieteissä. Esimerkkejä ovat eksponentiaalinen kasvu, eksponentiaalinen hajonta sekä eksponenttifunktio, joita sovelletaan sekä teoreettisiin malleihin että käytännön kuvauksiin.

Käytännön ilmaukset: Puheessa voidaan puhua eksponentiaalisella aikavälillä, eksponentiaalisen kasvun ennusteista tai eksponentiaalisen ilmiön nopeudesta. Eri konteksteissa termillä on tarkentuvat merkitykset, mutta perusidea pysyy: liittyminen eksponentiaaliseen riippuvuuteen tai malliin.

Vähemmän teknisessä merkityksessä eksponentiaalisella tarkoitetaan yleisesti jotain, mikä liittyy tai seuraa eksponentiaalista funktiota tai kasvua. Etymologisesti sana muodostuu sanasta eksponentti ja adjektiivimuodoista -aalinen/-aalinen.