Düzlemsel

Düzlemsel, geometri ve matematikte iki boyutlu bir düzlem üzerinde olan veya düzlemle ilgili olan kavramları ifade eden bir terimdir. Düzlemsel geometri, üç boyutlu uzayın aksine düzlem üzerinde çalışır. Düzlemsel kavramlar, noktalar, doğrular, eğriler ve çokgenler gibi temel öğeleri kapsar; çember, elips ve diğer konikler de incelenir. Koordinat sistemiyle tanımlama yaygındır; en sık kullanılanlar Kartezyen (x, y) koordinatlarıdır. Bir noktanın konumu vektör olarak ifade edilebilir; mesafe ve açı hesapları Pythagoras teoremi ve ilgili formüllerle yapılır.

Düzlemsel dönüşümler, düzlem üzerinde konumu değiştiren işlemleri kapsar. Translation (yer değiştirme), rotation (döndürme), reflection (yansıma) ve scaling (ölçekleme) gibi işlemler, isometrik dönüşümler ve benzerlik dönüşümleri gibi sınıflara ayrılır. Bu dönüşümler, bir şeklin boyutunun veya biçiminin nasıl korunduğuna göre ayrımlar yapar; isometrik dönüşümler boyutu değiştirmez, benzerlik dönüşümleri ise orantıları korur.

Düzlemsel geometri, koordinat yöntemleriyle sayısal olarak incelenebilir ve bilgisayar grafiği, mühendislik çizimleri, mimarlık ve tasarım gibi alanlarda önemli uygulamalara sahiptir. Düzlemsel kavramlar ayrıca düzlemsel grafikler (plangraf) bağlamında da temel olup haritalar, şemalar ve planlar gibi iki boyutlu yapıların analizinde kullanılır. İki boyutlu yapılar, cebirsel geometriyle de ilişki kurar; denklemler ve eşitsizlikler düzlem üzerindeki ilişkileri ifade etmek için uygulanabilir.