Dimensionalitá

Dimensionalità è un concetto che indica il numero di coordinate indipendenti necessarie per descrivere un oggetto o uno spazio. Nella matematica si riferisce a diverse nozioni collegate tra loro: la dimensione di uno spazio vettoriale, la dimensione di una varietà differenziabile e la dimensione topologica o di Hausdorff di uno spazio.

Per uno spazio vettoriale, la dimensione è il numero di vettori in una base; uno spazio bidimensionale ha dimensione 2, uno tridimensionale dimensione 3. In geometria affine la dimensione coincide con quella della tangente in ogni punto di una varietà: una superficie è di dimensione 2, un volume di dimensione 3. Esistono anche concetti di dimensione topologica e di Hausdorff, utili per descrivere spazi meno regolari, come i fractali, dove la dimensione può non essere intera.

In fisica la dimensionità descrive il numero di assi necessari per descrivere una configurazione. Classicamente lo spazio è tridimensionale, ma la relatività introduce uno spazio-tempo a quattro dimensioni. Alcune teorie aspirano a dimensioni superiori, spesso compatte o nascoste, come in certe versioni della teoria delle stringhe.

In informatica e analisi dei dati la dimensione del dato è il numero di feature o attributi descrittivi. Una elevata dimensionalità può complicare l’analisi, da cui nascono tecniche di riduzione della dimensionalità e metodi per gestire la cosiddetta maledizione della dimensionalità.