Bézierkõverid

Bézierkõverid on arvutigraafikas laialt kasutatavad matemaatilised tööriistad, mis võimaldavad modelleerida siledate kõverate ja pindade loomist. Need kõverad on nimetatud prantsuse inseneri Pierre Bézieri järgi, kes neid 1960. aastatel Renault' autotööstuses kasutas.

Põhiline Bézierkõver on määratud kontrollpunktide hulga abil. Mida rohkem kontrollpunkte on, seda keerulisemaks kõver võib muutuda. Kõige lihtsam on nn. Bézierkõver, mis on määratud kahe kontrollpunktiga, luues sirgjoone nende vahel. Kolme kontrollpunktiga kõverat nimetatakse ruut Bézierkõveraks ja nelja kontrollpunktiga kõverat kuubiline Bézierkõveraks. Ruut Bézierkõver on alati paraboolja kõver. Kuubilised Bézierkõverad on kõige sagedamini kasutatavad oma paindlikkuse tõttu.

Bézierkõverate peamine omadus on nende interpolatsiooniprintsiip. Kõver ei pruugi läbida kõiki kontrollpunkte, välja arvatud algus- ja lõpp-punkt. Kontrollpunktide liigutamine muudab kõvera kuju, tehes neist intuitiivse tööriista kujundamiseks. Nad on olulised fontide kujundamisel, animatsioonides ja üldises vektor-graafika redigeerimises, pakkudes nii täpsust kui ka sujuvust.