Bootstrapové

Bootstrapové metody jsou soubor statistických technik založených na resamplingu s náhradou, které slouží k odhadu rozdělení a variability statistiky bez silných předpokladů o tvaru populace. Termín se v češtině používá jako adjektivum ke slovu bootstrap, často v podobách bootstrapové metody, bootstrapový odhad či bootstrapové intervaly.

Historicky byl bootstrap poprvé popsán Bradem Efronem v roce 1979 a od té doby se rozšířil napříč obory od biostatistiky po ekonomii. Základní myšlenkou je, že ze vzorku dat se generují nové vzorky opětovným náhodným výběrem s náhradou. Pro každý bootstrap vzorek se spočítá vybraný statistický ukazatel (např. průměr, medián, koeficienty regrese). Z rozdělení těchto bootstrapových hodnot se odhadují standardní chyba, intervaly spolehlivosti a potenciální bias.

Rozlišuje se několik variant. Non-parametrický bootstrap nevyžaduje žádný konkrétní model rozdělení dat, zatímco parametric bootstrap předpokládá určité rozdělení a z něj generuje bootstrap vzorky. Pro intervaly spolehlivosti se používají metody jako percentile, basic a bias-corrected and accelerated (BCa). Bootstrapové odhady se často používají pro odhad nejistoty u průměrů, mediánů, regresních koeficientů a pro hodnocení modelů.

Použití vyžaduje určité podmínky, zejména nezávislost a dostatečnou velikost vzorku. U dat se závislostí, například časových řad, se používají úsekové nebo blokové bootstrapové techniky. Omezující faktory zahrnují špatnou výkonnost u malých vzorků a při silně skewovaných rozděleních. Bootstrapové metody jsou široce využívány kvůli své univerzálnosti a nevyžadují striktní parametriční modely.