Bittisarjoja

Bittisarjoja, tai bittijonoja, ovat binäärisiä merkkejä muodostavia jonoja, joissa jokainen symboli on 0 tai 1. Ne ovat digitaalisen tiedon peruskäsitteitä ja niitä käytetään datan tallennukseen, siirtoon ja käsittelyyn.

Matematiikassa bittisarja s on merkkijono s = b1 b2 ... bn, jossa jokainen bi kuuluu joukkoon {0,1}. Pituus n = |s| määrittää sarjan pitkyyden. Finite-bittijonot muodostavat joukon {0,1}^*, kun taas kaikki äärettömät bittijonot kuuluvat {0,1}^N. Tärkeitä operaatioita ovat konkatenaatio (seuraavan sarjan liittäminen toisen perään) sekä alimerkkijonojen ja prefiksien/sufiksien tarkastelu.

Käytännössä bittisarjoja käytetään numeroiden binääriesitystenä, erilaisten merkkijonojen koodaamiseen sekä digitaalisessa viestinnässä. Esimerkkejä ovat tavujen (8 bitin lohko) muodostaminen ja bittivirtojen käsittely. Bittisarjoista rakennetaan virheitä havaitsevia ja korjaavia järjestelmiä, kuten pariteettibittiä ja CRC-tarkistusta, sekä erilaisia koodauksia datan pakkaamiseen ja siirtämiseen.

Teoreettisesti bittisarjat liittyvät tietoteoriaan ja muodollisiin kieliin: joukot {0,1} koostuvat säännöllisistä ja ei-säännöllisistä kielistä, ja bittisarjojen avulla voidaan mallintaa sekä tiedon esitystä että virheiden ilmenemisen mahdollisuuksia. Bittisarjat ovat keskeisiä sekä perinteisessä että nykyaikaisessa tietotekniikassa.