Binaarilukujärjestelmässä

Binaarilukujärjestelmä, joka tunnetaan myös nimellä kaksijärjestelmä tai kakkosjärjestelmä, on lukujärjestelmä, joka käyttää vain kahta numeroa: nollaa (0) ja yhtä (1). Nämä ovat binäärijärjestelmän perusluvut, joita kutsutaan biteiksi. Se on numerojärjestelmä, jonka kantaluku on 2.

Binaarilukujärjestelmän merkitys korostuu tietotekniikassa. Tietokoneet ja digitaaliset laitteet käyttävät perustavanlaatuisesti binäärilukujärjestelmää tietojen tallentamiseen ja käsittelyyn. Jokainen bitti voi edustaa kahta tilaa, tyypillisesti "pois päältä" tai "päällä", "matala jännite" tai "korkea jännite", tai totuuden arvoa "epätosi" tai "tosi".

Desimaalijärjestelmässä, jota käytämme arkielämässä, kantaluku on 10 ja käytössä ovat numerot 0–9. Binaarilukujärjestelmässä kantaluku on 2, ja käytössä ovat vain 0 ja 1. Esimerkiksi desimaaliluku 5 vastaa binäärilukua 101. Tämä johtuu siitä, että binääriluvun paikallisarvot ovat kakkosen potensseja: 2^0 (1), 2^1 (2), 2^2 (4), 2^3 (8) ja niin edelleen oikealta vasemmalle. Luku 101 binäärinä tarkoittaa 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 4 + 0 + 1 = 5.

Binaarilukujärjestelmää käytetään laajalti myös matematiikassa ja logiikassa sen yksinkertaisuuden ja suoran vastaavuuden vuoksi digitaalisen elektroniikan kanssa.