Beweiszeichenkette

Beweiszeichenkette ist ein Begriff aus der deutschsprachigen mathematischen Schreibpraxis und bezeichnet eine Folge von Beweiszeichen, die am Ende von Beweisen oder Teilbeweisen gesetzt wird. Beweiszeichen selbst sind markierte Hinweise, die das Ende eines Beweises signalisieren. Das bekannteste Zeichen ist das Halmos-Symbol □, das oft am Schluss eines Beweises erscheint. In manchen Texten wird statt eines Symbols die lateinische Abkürzung Q.E.D. (quod erat demonstrandum) verwendet. In mehrstufigen Beweisen können mehrere Unterbeweise abgeschlossen werden, wodurch sich eine Beweiszeichenkette ergibt: Zunächst das Beweisende des Unterbeweises, dann das des Hauptbeweises und gegebenenfalls weitere Markierungen.

Der Begriff Beweiszeichenkette kommt vor allem in didaktischen oder sprachlichen Kontexten vor und betont die Abfolge der Beweiszeichen, nicht die inhaltliche Struktur der Ableitungen. Formal gesehen ist ein Beweis in der Beweislogik oder in formalen Systemen oft als Beweisbaum zu verstehen; die Zeichen am Ende der Abschnitte dienen dort vornehmlich der Orientierung. In der Praxis variiert die Notation erheblich zwischen Fachgebieten und Verlagen: Manche verwenden nur das Quadrat, andere ausschließlich Q.E.D., wieder andere verstecken das Zeichen innerhalb eines Absatzes oder am Abschnittsende.

Historisch wurde das Endbeweiszeichen im 19. und 20. Jahrhundert verbreitet, insbesondere durch die symbolschriftliche Praxis Halmos’ in populären Texten. In deutschsprachigen Arbeiten bleibt der Begriff Beweiszeichenkette überwiegend eine deskriptive Bezeichnung für die konventionelle Darstellung am Ende von Beweisen, nicht ein fest definierter formaler Begriff der Mathematik.