AperturFunktion

Aperturfunktion, auch Pupillenfunktion, beschreibt die komplexe Transmission eines optischen Aperturbereichs. Sie umfasst die transmittierte Amplitude T(x,y) und mögliche Phasenverzerrungen φ(x,y) über das Aperturfeld, also P(x,y) = T(x,y) · exp(i φ(x,y)). Typischerweise entspricht der Aperturraum dem „Pupil“ eines Objektivs oder Teleskops; er begrenzt, welche Strahlungsanteile durchgelassen werden.

In idealen, aberrationsfreien Systemen entspricht das Feld im Bild- oder Fokusbereich der Fouriertransformation der Aperturfunktion. Die Punktspread-Funktion (PSF), also das Intensitätsmuster eines punktförmigen Objekts, ergibt sich aus dem Quadrat des Betrags dieser Fouriertransformation: PSF(u,v) ∝ |FT{P(x,y)}|^2.

Die Form der Aperturfunktion beeinflusst maßgeblich die Auflösung. Kreisförmige Aperturen liefern typischerweise die Airy-Scheibe; Obstruktionen wie zentrale Öffnungen oder Segmentierung erzeugen Verschiebungen und Diffaktionsspitzen. Abweichungen (Aberrationen) in φ(x,y) verschlechtern das PSF, erhöhen Streulicht oder erzeugen spektrale Linien.

Anwendungen: In Teleskopen, Mikroskopen und anderen bildgebenden Systemen dient die Aperturfunktion zur Analyse von Auflösungsgrenzen, Abbildungseigenschaften und zur Planung von Abtast- bzw. Deconvolution-Verfahren. In der Praxis werden oft Computational-Optics-Modelle verwendet, um das Betrags- und Phasenverhalten der Pupillen zu optimieren oder zu korrigieren, zum Beispiel mit adaptiver Optik.