Algjebër

Algjebër është degë e matematikës që studion mënyrat për të kuptuar dhe zgjidhur ekuacionet me variabla dhe strukturat algebrike që nënkuptohen nga këto ekuacione. Ajo përfshin operacionet bazë (shtimi, zbritja, shumëzimi, fuqizimi) dhe analizën e shprehjeve polinomiale, ekuacioneve dhe sistemeve. Emri vjen nga termi arab al-jabr, i përdorur në veprën Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala të al-Khwarizmit (rreth vitit 820).

Historikisht, algjebër u zhvillua nga zgjidhjet konkrete të ekuacioneve në Mesjetë dhe u përhap në Evropë gjatë shekujve XV–XVII. Konceptet e variablave dhe formulimet e reja të shprehjeve çuan në algjebrën moderne, duke përfshirë zhvillimet në algjebrën e polinomialeve, si dhe në algjebrën abstrakte me struktura si grupe, rrathë dhe territ.

Shkëmbi themelor përfshin zgjidhjen e ekuacioneve lineare dhe polinomiale, faktorizimin dhe përdorimin e strukturave algebrike për të përshkruar simetrinë dhe marrëdhëniet. Algjebra moderne ndahet në fusha të ndryshme, përfshirë algjebrën lineare, algjebrën abstrakte dhe teorinë e kongruencave dhe strukturave modulo.

Aplikimet përfshijnë kriptografinë, shkencat kompjuterike, inxhinierinë, fizikën dhe ekonominë. Ajo jep mjete të fuqishme për modelimin, simulimin dhe zgjidhjen e problemeve teknike dhe shkencore.