Închidere

Închidere este un termen românesc cu sensuri variate, în funcție de domeniu. În uzul cotidian, indică actul de a închide sau de a sigila ceva, precum o ușă sau o fereastră, sau rezultatul acestui act, adică starea de închis. În contexte tehnice, poate desemna concepte mai precise, ca o acțiune sau un proces definit prin curmarea unei situații.

În științe exacte, închidere se referă la o construcție matematică clară. Închiderea unei mulțimi A dintr-un spațiu topologic X este cea mai mică mulțime închisă care conține A. Se notează de obicei cl(A). Caracteristicile fundamentale sunt: cl(A) este închisă, A este inclusă în cl(A), iar cl(cl(A)) = cl(A). De exemplu, în spațiul real cu topologia uzuală, închiderea intervalului deschis (a, b) este [a, b].

În sens algebraic sau logic, închidere se referă la proprietatea prin care o mulțime este închisă sub o operație dată: aplicarea operației la orice element din mulțime rămâne în mulțime. Exemplu: mulțimea numerelor pare este închisă sub adunare (2+4=6) și sub înmulțire cu un număr întreg. Demersuri similare apar în teoria grupurilor și în alte structuri algebrice.

În uzul practic, închidere poate desemna finalizarea unui proces, sigilarea unui spațiu sau încetarea unei activități și, de asemenea, închiderea în afaceri sau administrație, ca închiderea unui proiect sau a unei societăți.

Originile cuvântului provin de la verbul a închide, cu sufixul -ere; are rădăcini latine, de la claudere.