ökningstal

Ökningstal är ett begrepp som används för att beskriva hur mycket något ökar från en tidsperiod till nästa. Vanligtvis avses två slående betydelser: ett relativt mått i form av en tillväxtfaktor eller multiplikator, och ett absolut mått i form av ökningen i antal eller storlek.

I den relativa tolkningen är ökningstalet k definierat som förhållandet mellan värdet vid tidpunkt t och vid t−1: k = N_t / N_{t-1}. Om k är större än 1 ökar måttet, om det är mindre än 1 minskar det. Den motsvarande tillväxtandelen eller tillväxttakten är g = k − 1, ofta uttryckt som procent: g = (N_t / N_{t-1} − 1) × 100%.

I den absoluta tolkningen är ökningstalet skillnaden ΔN = N_t − N_{t-1}, dvs. ökningen i antal eller storlek.

Användningen av ökningstal förekommer i befolknings- och ekonomiska sammanhang samt inom natur- och samhällsvetenskap. Exempel: ett samhällsantal växer från 1000 till 1200 invånare. Det relativa ökningstalet är k = 1,2 (ökningstakten 20%), medan den absoluta ökningen är ΔN = 200. För att beskriva konstant procentuell tillväxt används ofta modellen N_t = N_0 (1+g)^t.

Observera att begreppet kan användas olika i vardagligt språk och i renodlade matematiska sammanhang; i vissa sammanhang avses bara relativa förändringar.