çarpanlarnn

Çarpanlar, bir sayının pozitif tam bölenleridir. Bir sayı n için a çarpandır denir; bu durumda n = a × b olacak şekilde bazı pozitif tam sayı b vardır. Çarpanlar her zaman 1 ve kendisiyle başlar. Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen tüm pozitif tam sayılardır ve genellikle bölenler olarak da adlandırılır.

Örneğin, 12 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir. Bu çarpanlardan 1 ve 12 kendisiyle eşleşir. 12'nin kendisi hariç olan geçerli bölenleri (proper divisors) ise 1, 2, 3, 4 ve 6'dır. Çarpanlar göz önüne alındığında, her sayının en az bir asal çarpanı ve bu asal çarpanların kuvvetli çarpımlarıyla ifade edilebileceği görülür.

Asal çarpanlara ayrıştırma, bir sayıyı yalnızca asal sayılarının çarpımı olarak yazmaktır. Örneğin 12, 2^2 × 3 olarak yazılır. Bu ifade Temel Aritmetik Teoremi ile benzersizdir; herhangi bir doğal sayı, asal çarpanlarına ayrıldığında biçimi ve sırası bağımsız olarak tekildir.

Çarpanları bulmak için temel yol, bölme yöntemiyle asal çarpanlara ayırmaktır. Daha büyük sayılar için Eratosthenes'in Eleme Yöntemiyle (Sieve) veya diğer faktörizasyon algoritmaları kullanılır. Çarpanlar kavramı, kesirleri sadeleştirmek, En Büyük Ortak Bölen (EBO) ve En Küçük Ortak Kat (EKOK) hesaplamak ve sayı kuramı problemlerinde temel araç olarak kullanılır; ayrıca kriptografide de uygulanabilir.

Not: "çarpanlarnn" ifadesi muhtemelen Türkçe "çarpanlar" veya "çarpanların" biçiminde yanlış yazılmış bir türevidir.