Þversniðsreglan

Þversniðsreglan, oft kölluð intercept theorem eða basic proportionality theorem, er regla í plana- og þríhyrningalögum sem tengir þver-snið (þríhyrningur og lóðréttan eða samsíða línu) við hlutföll. Hún segir að ef þríhyrningnum ABC er dregin lína DE þannig að D liggur á AB, E liggur á AC og DE er parallel við BC (DE ∥ BC), þá eru þríhyrningar ADE og ABC sambærilegir og mikilvægustu hlutföllin eru földri: AD/AB = AE/AC = DE/BC.

Með þessum reglum kemur fram að línan DE skiptir tveimur hliðum þríhyrningsins í hluta sem eru í réttu hlutfalli við lengdir annarra hluta. Samanburður hornanna sýnir einnig samhverfi: ADE ∼ ABC. Þessar rannsóknir eru grundvallar til að ákvarða hlutföll milli hliðanna án þess að þurfa að vita allar lengdir, og þær eru kaldar til að sanna samræmi, reikna lengdir og sanna tilviksmyndir í stærra samhengi.

Notkun þversniðsreglunnar nær yfir margvísleg verk í kennslubókum og hönnun, þar sem hún gerir kleift að leysa verkefni sem varða hlutföll, lengdarforðun og myndun samanburðarhópa í þríhyrningum og flókari byggingum með samsíða línur. Regla þessi er einnig tengd kenndu til Thalesar og er hornréttlega notuð til að sýna samlíkingu einstakra horna og hlutfalla í mynstraðri byggingu.

Litið er á þversniðsregluna sem grunnatriði í grunn-geometríu og sem verkfæri til að ná fram rökréttum niðurstöðum í módelun og stærðfræðilegum útreikningum. See also: parallell lines, similarity, Thales' theorem.