Ühemõõtmeline

Ühemõõtmeline on mõiste, mida kasutatakse objekti või ruumi kirjeldamiseks, mille mõõtmete arv on üks. Matemaatikas ja geomeetrias tähendab see, et kirjeldamiseks on vaja vaid ühte koordinaati või ühte vektorit.

Geomeetriliselt võib ühemõõtmeline ruum olla kujutatud sirgjoonena. Kõige tuntum näide on rea joon, mille punktid on tähistatud koordinaadiga x ∈ ℝ. Igal punktil on kindel koordinaat, ja joonel võivad olla lõigud ning rajad; need on ühemõõtmelised. Ühemõõtmelised kujutised esinevad ka osadena suurematest ruumidest, näiteks lineaarse alamruumina kolmemõõtmelises ruumis.

Vektorruumide kontekstis on ühemõõtmeline ruum kõikide vektorite kujutamine kui skalaari korrutis kindla mitte-nullvektoriga. Kui V on 1D ruum üle keha F, siis V = {αu | α ∈ F}, kus u ≠ 0. Sellised ruumid on isomorfsed keha F-ga, ning neil on baas, koosnev ainult ühest vektorist.

Mõõtmete mõttes on ühemõõtmeline ruum seotud pikkusega: 1D mõõde võrdub pikkusega, 1D Lebesgue’i mõõde määrab just selle pikkuse. Topoloogiliselt on 1D ruumid manifolds, mis igas punktis on naabruses homeomorfne avatud intervalliga. Näide: S^1 ehk ring on 1D manifold.

Rakendused hõlmavad (füüsikas ja mehhaanikas) ühemõõtmelisi mudeleid liikumise ja lainetuse kirjeldamiseks ning arvutiteaduses olukordi, kus andmed on esitatud ühel mõõtmel, näiteks ajas.

---