zaokrouhlení

Zaokrouhlení je proces upravování čísla na požadovanou úroveň přesnosti. Cílem je zjednodušit zápis, usnadnit porovnávání nebo zmenšit rozsah údajů pro další výpočty či komunikaci. Zahrnuje práci s celými čísly, desetinnými čísly, měnovými hodnotami i měřením v různých oborech.

Mezi základní metody patří zaokrouhlení na nejbližší číslo a pak několik dalších pravidel pro řešení případů s desetinnou částí 0,5. Při zaokrouhlení na nejbližší číslo se používají alternativy: (a) round half away from zero, kdy čísla s desetinnou částí 0,5 se vždy zvyšují směrem od nuly, (b) round half to even, nazývané bankéřské zaokrouhlení, kdy čísla s desetinnou částí 0,5 končí na nejbližší sudé číslo. Dále existují pravidla truncation neboli zaokrouhlení směrem k nule (např. 2.9 → 2, -2.9 → -2), floor (zaokrouhlení dolů k -∞, např. -2.1 → -3) a ceil (zaokrouhlení nahoru k +∞, např. -2.1 → -2).

V počítačovém zpracování se často uvádí několik režimů podle standardu IEEE 754: zaokrouhlení na nejbližší s volbou licho, zaokrouhlení směrem k nule, zaokrouhlení na +∞ a zaokrouhlení na −∞. Každý režim má jiné dopady na kumulativní chyby při opakovaných výpočtech.

V praxi se zaokrouhlení uplatňuje v financích, statistice i vědeckých měřeních. Nesprávné volení pravidla může vést k systematickým chybám a zkreslení výsledků v souborech dat.