yksikkövektorista

Yksikkövektori on vektori, jonka pituus eli normi on tasan yksi. Se määrittää ainoastaan suunnan, ei suuruutta. Yksikkövektoria käytetään yleisesti ilmaisemaan suuntaa avaruudessa tai tietyssä koordinaatistossa.

Jokaiselle nollavektorille paitsi on olemassa siihen suuntaan oleva yksikkövektori. Yksikkövektorin laskemiseksi alkuperäinen vektori jaetaan sen omalla normilla. Jos alkuperäinen vektori on $v$, sen yksikkövektori $u$ saadaan kaavalla $u = \frac{v}{\|v\|}$, missä $\|v\|$ on vektorin $v$ normi.

Koordinaattiakselien suuntaisia yksikkövektoreita kutsutaan kantavektoreiksi. Tasossa nämä ovat tyypillisesti $i = (1, 0)$ ja $j = (0, 1)$. Kolmiulotteisessa avaruudessa kantavektorit ovat $i = (1, 0, 0)$, $j = (0, 1, 0)$ ja $k = (0, 0, 1)$. Kantavektoreita käyttämällä mikä tahansa vektori voidaan esittää yksinkertaisessa muodossa kantavektorien lineaarikombinaationa. Esimerkiksi vektori $(a, b, c)$ voidaan kirjoittaa muodossa $ai + bj + ck$.