võrrandisüsteemist

Võrrandisüsteem on kogum kahest või enamast võrrandist, millel on üks või mitu ühist muutujat. Süsteemi lahendiks on nende muutujate väärtuste komplekt, mis rahuldab kõiki süsteemi kuuluvaid võrrandeid samal ajal. Teisisõnu, lahend peab tegema kõik võrrandid tõelisteks.

Võrrandisüsteemide lahendamiseks on mitmeid meetodeid. Üks levinumaid on asendusmeetod, kus ühe võrrandi muutuj avaldatakse teise võrrandi abil ja asendatakse seejärel teises võrrandis. Teine levinud meetod on liitmis-ehk elimineerimismeetod, kus võrrandeid korrutatakse sobivate kordajatega ja liidetakse või lahutatakse nii, et üks muutujatest elimineerub. Graafiline meetod hõlmab võrrandite graafide joonistamist ja nende lõikepunkti leidmist, mis esindab lahendit.

Võrrandisüsteeme kasutatakse laialdaselt erinevates valdkondades, sealhulgas matemaatikas, füüsikas, majanduses ja inseneriteaduses, et modelleerida ja lahendada keerukaid probleeme, kus mitmed tingimused peavad olema täidetud samaaegselt. Näiteks kahe objekti liikumise kirjeldamisel, kus nende trajektooride ristumispunkti leidmine on oluline, kasutatakse võrrandisüsteeme. Samuti majanduslikes probleemides, kus mitmete kaupade pakkumise ja nõudluse tasakaalupunkti otsitakse.

Süsteemi võib olla üks unikaalne lahend, lõputult palju lahendeid või mitte ühtegi lahendit. Süsteemi lahendite arvu saab sageli kindlaks teha enne täpse lahendi leidmist, analüüsides võrrandite omadusi.