virtauslinjojen

Virtauslinjat ovat tilassa tai tasossa olevia käyriä, joiden tangentti on sama kuin paikallinen nopeusvektori. Toisin sanottuna jokaisessa pisteessä käyrän suunta osoittaa virtaavan aineen nopeuden suunnan kyseisellä hetkellä.

Määritelmä ja matematiikka: Jos virtauskenttä on v(x,y,z) = (u, v, w), virtauslinjat täyttävät käyrän r(t) = (x(t), y(t), z(t)) jonka kuvaa r′(t) = v(r(t)). 2D-tilassa, kun nopeus on v(x,y) = (u(x,y), v(x,y)), virtauslinjat täyttävät dy/dx = v/u. Incompressible- ja/tai potensiaalivirroissa voidaan käyttää lisätyökaluja, kuten 2D-virtauksen ψ- eli stream- funktiota, jossa u = ∂ψ/∂y ja v = −∂ψ/∂x; siten virtauslinjat ovat tasoja ψ = const.

Sovellukset ja visuaaliset visiot: Virtauslinjoja käytetään laajalti virtausten visuaalisessa esittämisessä sekä suunnittelussa ja analyysissä. Niiden avulla voidaan hahmotella kiertoliikkeitä, nopeuden vaihteluja ja virtauksen yleistä rakenteellisuutta esimerkiksi aerodynamiikassa, hydrodynamiikassa, meteorologiassa sekä lääketieteessä (kuten verenkierroksen kuvauksessa).

Tasaisessa (ajassa vakiossa) virtauksessa virtauslinjat antavat sekä hetkellisen että paikallisen virtauskuvauksen, koska nopeuskenttä ei muutu ajassa. Epävaraisessa (unstead) virtauksessa virtauslinjat muuttuvat ajan myötä, eivätkä ne välttämättä vastaa samaa hiukkasen todellista reittiä. Tämän vuoksi niiden käyttö painottuu hetkellisen tilan havainnointiin ja visuaaliseen tulkintaan sekä laskennalliseen fluidiaan (CFD) virtausten kartoittamiseen.